力学之穿越时空的旅行

深受流体力学动力学豪侠们热捧的N-S洛仑兹虽然1845年就面世了，但极短几周段以来，人们并未建立起它和基本上涪流流出有间的关联。于是人们将目光从N-S洛仑兹转向了涪流本身。

法国闻名于世的所制造建设工许公司和自然物理家Saint-Venant首先在公开刊载的发表文章之中区分开了 “原则上”和“动乱”两种流出有情况下。自此，人们对这两种流态间的过渡到归因于了鲜明的天份，大家开始寻求一种断言这种过渡到的机制，并寻求一种相关联流出有楔形、不稳定或者错觉的标准。

时光荏苒，直到1883年，法拉利车队通过闻名于世的圆管染色试验之中，才向人们展览了涪流无规则的流态：随着水流的减少，保持稳定的流出有立刻日益推论成截然不同的流出有，即为涪流。这非常少是我们在教材上第一次遇见涪流的样子。然而，彼时的法拉利车队还不尝道这种截然不同的流出有在后世被称为“涪流（turbulence）”，他也不尝道自此有一位量子力学的神——索末菲用他的名字命名了一个神奇的量纲数——法拉利车队数。

法拉利车队试验之中的第二年，法拉利车队在《Nature》上刊载了一篇关于“水的两种爱国运动方式”的学术著作，叙述了两种流出有情况下间的过渡到，其之中有一段比喻很有趣：一支小型部队很容易在先为动之中遵守法治和散漫；而一支庞大的军队则更有可能出有现混乱。“保持稳定的流出有”类似于一支训练有素的军队，而“弯曲或不稳定的流出有”就看起来一支正处于“内斗”情况下的部队。法拉利车队在文之中用军队的规模、先为进爱国运动速度、散漫等来类比影响流出有情况下的流出有时间尺度、爱国运动速度和粘度。当然，在发表文章之中，法拉利车队还提及了西移动对于涪流诱发的影响。

用涪流命名涪流

法拉利车队试验之中的当代之处就在于通过物理的试验之中向人们展览了两种流态间的过渡到以及它们间的差异。法拉利车队可用了错觉、旋弓形、不稳定、横向流出有等等诸多的词语形容一种适合于的流出有，却唯独未讲到“涪流（turbulence）”。直到克里斯蒂安沃·麦克唐纳（William Thomson）在1887年刊载的两篇学术著作之中才首次确切可用“涪流（turbulence）”来判别某种适合于的流出有。

克里斯蒂安·麦克唐纳深入研究了倾斜的平面流出有，并且在发表文章之中讲到，当流出有是涪流时，流体力学之外会归因于明显的分心，这种分心会归因于额外的胶状畸变。麦克唐纳更进一步同意将流出有的两种情况下分开，一面是变异形流或紊流，另一面，则是涪流或动乱的流出有。这是公开刊载的典籍之中第一次以“涪流（turbulence）”的形容词来明晰的判别大家熟识的涪流。

只不过是麦克唐纳在流体力学动力学应用领域的地位还欠缺看重，他确切提出有“涪流（turbulence）”极短几周段之后并未给予整个学界的广泛应用认同。直到20世纪年间，Boussinesq开始在学术著作之中统一可用涪流（turbulence）一词。随后，现代流体力学动力学的孝子普朗特和他的徒子徒孙们也开始全面可用涪流（turbulence）一词。再以后，涪流不仅仅成为一个所有人认同的形容词，更是成为了一个专门的深入研究应用领域。

涪流弊端的自然物理破局

就此回到涪流弊端的自然物理线性洛仑兹组，法拉利车队试验之中让人们亲眼目睹了‘爱国运动速度’这一物理变异量的适合于性，而爱国运动速度紊乱的时空推论本质上就是N-S洛仑兹的基本上解，然而涪流本身的适合于性使得N-S洛仑兹在线性洛仑兹组涪流时显得捉襟见肘。

不过所幸，对于很多建设工许弊端，我们不太可能完全线性洛仑兹组涪流。比如建设工许上更关心流出有的舆论压力损失和平均值爱国运动速度产于，而非涪流的细节。法拉利车队试验之中五年之后，法拉利车队才幡然醒悟，既然流出有未可尝，不妨可用粗略估计学的思想——对N-S洛仑兹展开平均值，把瞬时爱国运动速度u分解为时均爱国运动速度ū和短周期爱国运动速度u’，代入N-S洛仑兹方能给予法拉利车队平均值的N-S洛仑兹，也就是RANS。

然而法拉利车队平均值的N-S洛仑兹只不过更适合于了，除了平均值爱国运动速度的外力，上式之中还多了短周期外力项，叫作法拉利车队外力，成为新的拦路虎。不过所幸，在法拉利车队确切提出有对N-S洛仑兹展开爱国运动速度平均值的十几年前，即1877年，Boussinesq 立刻将涪流短周期造成的切外力类比成了牛顿内摩擦洛仑兹，即用粘度乘以爱国运动速度发散来对此涪流短周期造成的切外力，也就是法拉利车队对N-S洛仑兹展开爱国运动速度平均值多出有来的法拉利车队外力项。这就是的有的弓形胶状论点：法拉利车队外力=μt*(əū/əy)，其之中的μt体现了涪流短周期造成的切外力，称为弓形胶状分量。业已，涪流在自然物理线性洛仑兹组技术性出有现了真正的破局。

集大成者的开宗立派

尽管法拉利车队和Boussinesq确切指出了涪流自然物理线性洛仑兹组的顺时针，然而路面上却极富了沼泽和泥泞，直到咱们的孝子——普朗特于1924年确切提出有了混和较宽原理，涪流的计算从自然物理表曾达到建设工许运用这座桥梁才日益变异得明晰。

我们尝道流体力学的胶状来自于分子受限制爱国运动归因于的掺混，与分子爱国运动受限制许密切相关；而对于弓形胶状，也可以类似的判别涪流短周期掺混的较宽，叫作混和较宽，其物理意义为流体力学微团反转前所境况的西南方，因此短周期爱国运动速度可以对此为混和较宽与Y向爱国运动速度发散的乘积，而弓形胶状分量则可以都可的阐述出有来。因此，只要尝道了混和较宽，立刻可以确切弓形胶状分量，进而线性洛仑兹组法拉利车队平均值的N-S洛仑兹。

然而混和较宽的正确地值也很难得尝，于是普朗特暂时发扬了“跟着感觉走，君子在我手”的物理精神，大胆的看来混和较宽与到壁面的西南方成正比，从而给予了CFD应用领域第一种实用的弓形粘框架。1978年， Baldwin和Lowmax基于涪流湍流内外层的流出有差异确切提出有了更合理的B-L框架，即针对涪流湍流的包覆和外层分别判别混和较宽。

混和较宽框架是代数框架，相当于反之亦然用代数公式判别了弓形胶状分量，被称为零洛仑兹框架。而我们熟识的k-epsilon框架及其品系（如k-omega框架等），也总称弓形胶状框架，该框架针对混和较宽暂时推论，将其对此为涪隙电粒子k、涪流反转赴援epsilon和涪流短周期爱国运动速度的函数，而弓形胶状分量立刻可由k和epsilon导出有。普朗特以后，涪流的线性洛仑兹组就此转到到了一个全新的时代，一直今日。

从无序之中看到有序

可是，当我们就此光阴涪流的时候，只不过仍然难以正确地的给它下个判别，而前人在叙述涪流的时候，出有现频赴援较高的词汇也多是适合于的、多时间尺度的、浑沌变异化的、无序的、极富旋弓形的等等。涪流只不过成为了无序的代形容词。

图例为某喷气接合处的变异形层弓形量产于，在变异形层最开始演进的过渡期，流出有显现出明显的规律性，弓形的个数和强度都比较单一，在弓形的之外仍可以看来是紊流的情况下。而随着流体力学向河段演进，掺混功用增强，大弓形不断破碎为小弓形，小弓形则更进一步破碎并日益高能量消耗，化成流体力学的内能，这个过渡期才能叫作完全演进的涪流。

对于涪流来说，无论刚开始转化成的相对于弓形有多豪横，就此则会很快破碎成小弓形，一直消亡。于是，涪流的无序之中只不过又多了一份有序。1922年，爱写诗的理查德森（Richardson）挖掘出有涪隙电粒子串级现实生活。相对于弓形从外界获得高能量并可用有给小时间尺度弓形；小时间尺度弓形则像一个耗能所制造，把涪隙电粒子全部反转为高能量；而流体力学的惯性犹如一个截取所制造，把相对于弓形的高能量巨量的输送给小时间尺度的弓形。

1935年，泰勒开始深入研究更理想化的涪流。他在喷气试验之中的均匀气流后设置了几排规则的散热器，均匀气流流过散热器时立刻归因于楔形西移动。这种楔形西移动向河段爱国运动现实生活之中，由于未外界分心，日益推论成宏观涪流。

涪流原理的筑桥人

有了涪流能阶串的定性相识和泰勒的均匀宏观原理，凡事“万物皆可粗略估计”的柯尔莫叶洛夫敏锐的相识到涪流也可粗略估计。于是柯大侠就击倒了“粗略估计自在”的第一招，即柯尔莫叶洛夫的第一完全相同性论点：如叶小弓形的时间尺度足够小，那么它是难以反之亦然感受到各向异性的大弓形的，因此小时间尺度的弓形可以看来是局部宏观的，一般来说，能阶串之中各级传递完全相同性完全相同，且由于此时间尺度区域内胶状几乎不起功用，因此传递爱国运动速度相同，并正数最终的高能量反转赴援ε。

为了更进一步的阐明涪流的奥秘，柯大侠紧接着击倒了第二招，即第二完全相同性论点：对于时间尺度为G的流出有结构，如叶η< 就此，柯大侠击倒了一招平平平凡的量纲分析，在1941年确切提出有了涪流世界最闻名于世的-5/3幂律，并在众多学者的试验之中之中给予了证明。当然随着涪流原理的不断演进，人们也挖掘出有了柯大侠的K41原理并非完美无缺，不过这并不放任它成为涪流深入研究史之中最耀眼的一章。

柯大侠的原理不仅开启涪流原理深入研究的新篇章，也为后世可用LES和类LES新方法线性洛仑兹组涪流提供了原理依据。

最新 · FUTURE

全人类与涪流相尝相识的百年之路坎坎坷坷，我们一直在靠近涪流，却只不过却早已真正的拥有过它。自柯尔莫叶洛夫以后，众所周知是近几十年，伴随着CFD算法的兴起，人们把前人留给的涪流原理在运用技术性发挥到了淋漓尽致，而涪流的长河却犹如流往了更为宽广的汪洋大海。

“日月之先为，若出有其之中；星汉灿烂，若出有其里”，在令人眼花的CFD结叶一旁，涪流原理仍不动声色的主宰着情势。只不过它也在等候，等候下一位神的出有现。

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